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「藝術是由許多強制於經驗之上的樣式所構成，而我們的審美愉悅其實就建立在對於這些樣式的認知上。」 – Alfred North Whitehead，Dialogues，1943 樣式（Pattern），其實是一個數學名詞（註一），它關切的是幾何、對稱、複製、旋轉、鏡像、無限…等抽象概念。淺顯的樣式所呈現的無外乎是重複性或週期性的圖像，例如條紋、格子、折線、波卡圓點等幾何圖像，或花卉、植物、昆蟲等自然有機圖像，而深沉的樣式則是蘊含於隱性脈絡的文明軌跡之中，例如數學函數、文法構成、建築結構分析…等等。樣式，一直是人們解讀自然與再現人類文明的重要工具，特別是透過數學演譯所產生的樣式；十三世紀，義大利數學家Fibonacci發明了第一個遞迴數列–費氏數列（Fibonacci Sequence），他發現在1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…所組成的無窮數列中第三個數字必然等於前兩個數字總和的樣式邏輯（註二）；費氏數列的出現，不僅解釋了像是松樹毬果的鱗片、向日葵的花瓣數列、鸚鵡螺的同心螺紋（圖1）…等等的自然演化動力邏輯，同時也再次印證了歐幾里得的「黃金分割」（Golden Section）理論，當費氏數列趨近於無窮時，相鄰兩個數字的比值便愈接近黃金比例的1.6180339887數值。黃金分割，文藝復興後期的德國天文學家Johannes Kepler稱之為神聖分割，是奠定西方美學與藝術根基的重要觀念，從古希臘的帕德嫩神廟（Parthenon）（圖2），乃至於Leonardo da Vinci的「維特魯威人」（Vitruvian Man）（圖3）便處處可見黃金分割；黃金分割，不僅定義了整個宇宙的合諧運轉，同時也延伸了數學演譯與藝術創作之間的線性樣式邏輯。 圖1：自然界處處可見費氏數列（Fibonacci Sequence）的例證，例如：向日葵的花瓣數列永遠只會出現34及55兩種數字。圖片來源：L.Shyamal。 圖2：帕德嫩神廟（Parthenon）所呈現的黃金分割比例。圖片來源：wikipedia.org。 圖3：Leonardo da Vinci的「維特魯威人」（Vitruvian Man）所呈現的黃金分割比例。圖片來源：wikipedia.org。 十六世紀的荷蘭藝術家，M. C. Escher便是透過數學的幾何形變進行藝術創作。在他的Symmetry系列作品裡，Escher大量地運用了動物、昆蟲、飛鳥，及游魚等生物形體，藉由對稱鏡射的畫面配置，創造出無限複製的規律壁紙圖像樣式（Graphic Pattern）（圖4），此外，Escher也運用了數學型態分析創作了許多經典的錯視作品，最有名的像是Waterfall黑白木刻（圖5）， Escher透過平面畫面的邏輯配置，將流水與瀑布同時安排於認知中的同一平面，創造了現實空間所無法建構的超現實情境；從Escher的創作裡不難發 現，「規律」（Order）是所有作品的共通準則，無論是重複性的「規律」或是鏡射的「規律」，而「規律」也正是數學演譯與圖像樣式之間的重要演化原則之 一。 圖4：M. C. Escher的Symmetry No.20所呈現的複製鏡射圖像樣式。圖片來源：M. C. Escher Foundation 圖5：M. C. Escher的Waterfall黑白木刻。圖片來源：M. C. Escher Foundation。 M. C. Escher的創作所建構的仍是一個具象的圖像樣式結論，整個由數學幾何衍生發展的抽象藝術思維則一直到二十世紀中期才由德國的包浩斯（Bauhaus） 及荷蘭的風格主義（De Stijl）所確立，著名藝術家如Wassily Kandinsky（圖6）、Piet Mondrian（圖7）、Theo […]